Sendeleistung, Pegel, Antennengewinn - Versionsgeschichte

DH5AT am 15. Mai 2016 um 11:39 Uhr

2016-05-15T11:39:16Z

Sven: /* Sendeleistung */

2016-05-13T14:39:30Z

Sendeleistung

Sven am 13. Mai 2016 um 14:38 Uhr

2016-05-13T14:38:47Z

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Die Seite wurde neu angelegt: „'''Zusammenhang von Sendeleistung, Pegel und Antennengewinn''' Sendeleistung Wenn wir zunächst einmal von einem Sender ausgehen, dann sehen wir in der Litera…“

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'''Zusammenhang von Sendeleistung, Pegel und Antennengewinn'''

Sendeleistung
Wenn wir zunächst einmal von einem Sender ausgehen, dann sehen wir in der Literatur zwei Angaben zur Sendeleistung

a1) Gleichstromaufnahme
Bei der Gleichstromaufnahme wird die elektrische Leistung am Eingang des Senders ermittelt. D.h. die sich ergebende
Ausgangsleistung wird dann wesentlich durch den Wirkungsgrad des Senders bestimmt. Typisch sind hier Werte <0,5.

b1) HF Sendeausgangsleistung
Wird die HF Sendeausgangsleistung angegeben, dann ist dies tatsächlich die Leistung, die in Richtung Antenne am Ausgang
des Sender ansteht.

Das Dezibel
Das Dezibel ist das dekadisch logarithmische Verhältnisses zweier Größen.
D.h. hier stehen z.B. zwei Leistungsangaben oder zwei Spannungen in einem Verhältnis.

Für die Leistung berechnet sich das so

D = 10 * log(10) P1/ P2

Für Feldgrößen (Spannung, Ströme) ist der Faktor ein anderer, nämlich 20

D = 20 * log(10) U1/ U2

Wer sich an dieser Stelle fragt, wieso das jetzt 20 statt 10 ist:

P=U*I ich setze für I entsprechend dem Ohmschen Gesetz ein: I=U/R und multipliziere aus
P=U^2/R

D = 10 * log(10) U1^2/R / U2^2/R
D = 10 * log(10) U1^2 / U2^2 (der Logarithmus "vereinfacht" das Quadrat zur Multiplikation mit 2)
D = 2*10 * log(10) U1 / U2
D = 20 * log(10) U1/ U2

Damit kann ich nun eine Dämpfung berechnen.

Beispiel 1:
Ein Sender hat eine HF-Ausgangsleistung von 1W und speise diese in eine Antennenleitung von 10m ein.
Am Ende der Leitung messe ich eine HF Leistung von 0.5W.

D = 10 * log(10) P1/ P2
D = 10 * log(10) 1W/ 0.5W
D = -3 db
Das Kabel dämpft um 3 db.

Der Pegel
In der Technik haben sich Pegelangaben in db durchgesetzt. Man gibt z.B. die HF-Ausgangsleistung in dB an.
Wir erinnern uns: Dezibel-> dekadisch logarithmisches Verhältnis zweier(!) Größen. Bedeutet also, dass wir einen
Referenzpegel brauchen. In der Auswahl sind wir da frei, aber praktisch hat sich da 1mW breit durchgesetzt.
Wird ein Pegel mit dem Referenzwert 1mW verwendet, wird dies durch die Angabe dBm angezeigt.

Nehmen wir wieder unser obiges Beispiel:

Sender hat eine Ausgangsleistung von 1W

= 10 * log(10) P1/ 1mW
= 10 * log(10) 1W / 1mW
= 30dBm

Der Sender hat also eine Ausgangsleistung von 30dBm.

Rechnen mit Dezibel
In unserem obigen Beispiel haben wir die Ausgangsleistung von 1W in das 10m lange Antennekabel eingespeist.
Welcher Pegel kommt am Ende des Kabels an?

Hier zeigt sich nun der Vorteil, wieso die Nachrichtentechniker so gerne mit Pegel und Dezibel rechnen. Man muss jetzt nur noch
addieren und subtrahieren.

30dBm - 3 dB = 27dBm

Am Ende der 10m kommen noch 27dBm Leistung an. Wir rechnen mal zur Kontrolle in Leistung (W) um:

A = 10 * log(10) P1 / 1mW
P1 = 10^(A / 10) * 1mW
= 10^ (27dBm/10) * 1mW
= 500mW

Strahlenleistung
Die Strahlenleistung der Antenne kann auch auf verschiedene Arten angegeben werden.

Gehen wir am Anfang von einem Kugelstrahler aus.
Der Kugelstrahler ist eine punktförmige Antenne, die die gesamte Leistung kugelförmig abstrahlt. Einen solchen Strahler nennt man auch Isotropenstrahler.

Ein anderer (und viel praktischer) Strahler könnte ein Dipol sein. Der Dipol strahlt aber nicht gleichmäßig in den gesamten Raum ab.
Theoretisch gibt es beim Dipol sogar Richtungen, in denen er gar keine Leistung abstrahlt. Da die Leistung aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht "weg" sein kann, wird die Leistung also durch die Antenne fokusiert.
Daher spricht man von Antennengewinn. Der Antennengewinn wird also durch Fokusierung "erkauft". Die Leistung wird nur in bestimmte Regionen gestrahlt und andere werden kaum oder garnicht versorgt.

Richtantennen, wie z.B. eine Yagi Antenne strahlen in einem engen Bereich von einigen Grad (z.B. Öffnungswinkel +- 30 Grad).
Ein Parabolspiegel hat einen Öffnungswinkel von wenigen Grad (z.B. +-2 Grad) und strahlt damit die gesamte Leistung in diesen kleinen Raumbereich hinein.

Antennen haben also einen Antennengewinn, der praktisch nun auch in dB angegeben werden kann, wenn man einen Referenzstrahler hat. Zwei habe ich angerissen:
Den theoretischen Isotropenstrahler und den praktischen Dipol.

Ein Dipol hat z.B. einen Gewinn gegenüber einem Isotropenstrahler von 2.15dB.
Wir brauchen also auch hier Nomenklatur, um darzustellen, gegenüber welcher Referenzantenne der Antennengewinn angegeben wird.

dBi = Antennengewinn gegenüber dem Isotropenstrahler
dBd = Antennengewinn gegenüber dem Dipol

Rechenbeispiel:
Eine 5GHz WLAN Yagi Antenne hat einen Antennengewinn von 17dBi. Wie hoch ist der Antennengewinn bezogen auf einen Dipol?
Wie hoch ist die effektive Strahlenleistung, wenn an der Antenne 100mW anstehen?

Antennengewinn zum Dipol:
17dBi - 2.15dB = 14.85dBd
(daher wird in den Prospekten meistens der Gewinn in dBi angegeben... )

Die effektive Strahlenleistung bezogen auf den Isotropenstrahler (EIRP) berechnet sich auf:

= 10 * log(10) P1/ P2
= 10 * log(10) 100mW/ 1mW
= 20dBm Senderausgangsleistung

EIRP = Senderausgangsleistung + Antennengewinn
= 20dBm + 17dBi
= 37dBi

die 37dBi in Watt umgerechnet (siehe oben): 5W EIRP

@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 ==Dezibel==
-Das Dezibel ist das dekadisch logarithmische Verhältnisses zweier Größen. D.h. hier stehen z.B. zwei Leistungsangaben oder zwei Spannungen in einem Verhältnis.
+Das Dezibel ist das dekadisch logarithmische Verhältnis zweier Größen. D.h. hier stehen z.B. zwei Leistungsangaben oder zwei Feldgrößen (Spannung oder Ströme) in einem Verhältnis.
 Für die Leistung berechnet sich das so:
@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
     D = 10 * log(10) P1/ P2
-Für Feldgrößen (Spannung, Ströme) ist der Faktor ein anderer, nämlich 20:
+Für Feldgrößen ist der Faktor ein anderer, nämlich 20:
     D = 20 * log(10) U1/ U2
-Wer sich an dieser Stelle fragt, wieso das jetzt 20 statt 10 ist:
+Wer sich an dieser Stelle fragt, wieso das jetzt 20 statt 10 ist, folgt an dieser Stelle die Herleitung:
-    P = U * I    ich setze für I entsprechend dem Ohmschen Gesetz ein: I = U / R und multipliziere aus
+   Es gilt:
     P = U^2 / R
     D = 10 * log(10) U1^2 / R / U2^2 / R
     D = 10 * log(10) U1^2 / U2^2           (der Logarithmus "vereinfacht" das Quadrat zur Multiplikation mit 2)
-    D = 2  *10 * log(10) U1 / U2
+    D = 2 * 10 * log(10) U1 / U2
     D = 20 * log(10) U1 / U2
-Damit kann ich nun eine Dämpfung berechnen.
+Damit kann man nun eine Dämpfung berechnen.
 Beispiel 1:
-Ein Sender hat eine HF-Sendeausgangsleistung von 1W und speise diese in eine Antennenleitung von 10 m ein. Am Ende der Leitung messe ich eine HF-Leistung von 0,5 W.
+Ein Sender hat eine HF-Sendeausgangsleistung von 1 Watt und speist diese in eine Antennenleitung von 10 m Länge ein. Am Ende der Leitung wird eine HF-Leistung von 0,5 Watt gemessen.
     D = 10 * log(10) P1 / P2
@@ Zeile 44: / Zeile 51: @@
 ==Der Pegel==
-In der Technik haben sich Pegelangaben in db durchgesetzt. Man gibt z.B. die HF-Sendeausgangsleistung in dB an.
+In der Technik haben sich Pegelangaben in dB durchgesetzt. Man gibt z.B. die HF-Sendeausgangsleistung in dB an.
-Wir erinnern uns: Dezibel --> dekadisch logarithmisches Verhältnis zweier(!) Größen. Bedeutet also, dass wir einen Referenzpegel brauchen. In der Auswahl sind wir da frei, aber praktisch hat sich da 1 mW breit durchgesetzt. Wird ein Pegel mit dem Referenzwert 1 mW verwendet, wird dies durch die Angabe '''dBm''' angezeigt.
+Wir erinnern uns: Dezibel --> dekadisch logarithmisches Verhältnis zweier(!) Größen. Bedeutet also, dass wir einen Referenzpegel brauchen. In der Auswahl sind wir da frei, aber praktisch hat sich 1 mW breit durchgesetzt. Wird ein Pegel mit dem Referenzwert 1 mW verwendet, wird dies durch die Angabe '''dBm''' angezeigt.
 Nehmen wir wieder unser obiges Beispiel:
-Sender hat eine Ausgangsleistung von 1W:
+Der Sender hat eine Ausgangsleistung von 1 Watt:
     = 10 * log(10) P1  / 1 mW
@@ Zeile 59: / Zeile 68: @@
 ==Rechnen mit Dezibel==
-In unserem obigen Beispiel haben wir die Ausgangsleistung von 1W in das 10m lange Antennenkabel eingespeist. Welcher Pegel kommt am Ende des Kabels an?
+In unserem obigen Beispiel haben wir die Ausgangsleistung von 1 Watt in das 10m lange Antennenkabel eingespeist. Welcher Pegel kommt am Ende des Kabels an?
 Hier zeigt sich nun der Vorteil, wieso die Nachrichtentechniker so gerne mit Pegel und Dezibel rechnen. Man muss jetzt nur noch addieren und subtrahieren:
-dBm - 3 dB = 27 dBm
+   Pegel am Eingang - Kabeldämpfung = Ausgangspegel
-Am Ende der 10 m kommen noch 27 dBm Leistung an. Wir rechnen mal zur Kontrolle in Leistung (W) um:
+Am Ende des 10m langen Antennenkabels kommen noch 27dBm Leistung an. Wir rechnen mal zur Kontrolle in Leistung (Watt) um:
     A  = 10 * log(10) P1 / 1 mW
@@ Zeile 77: / Zeile 87: @@
 Die Strahlenleistung der Antenne kann auch auf verschiedene Arten angegeben werden.
-Gehen wir am Anfang von einem Kugelstrahler aus.
+Gehen wir am Anfang von einem theoretischen Kugelstrahler aus.
 Der Kugelstrahler ist eine punktförmige Antenne, die die gesamte Leistung kugelförmig abstrahlt. Einen solchen Strahler nennt man auch Isotropenstrahler.
-Ein anderer (und viel praktischer) Strahler könnte ein Dipol sein. Der Dipol strahlt aber nicht gleichmäßig in den gesamten Raum ab. Theoretisch gibt es beim Dipol sogar Richtungen, in denen er gar keine Leistung abstrahlt. Da die Leistung aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht "weg" sein kann, wird die Leistung also durch die Antenne fokussiert. Daher spricht man von Antennengewinn. Der Antennengewinn wird also durch Fokussierung "erkauft". Die Leistung wird nur in bestimmte Regionen gestrahlt und andere werden kaum oder gar nicht versorgt.
+Ein anderer (und viel praktischer) Strahler könnte ein Dipol sein. Der Dipol strahlt aber nicht gleichmäßig in den gesamten Raum ab. Theoretisch gibt es beim Dipol sogar Richtungen, in denen er gar keine Leistung abstrahlt. Da die Leistung aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht "weg" sein kann, wird die Leistung in andere Raumrichtungen gestrahlt oder fokussiert. Daher spricht man von Antennengewinn. Der Antennengewinn wird also durch Fokussierung "erkauft". Die Leistung wird nur in bestimmte Regionen gestrahlt und andere werden kaum oder gar nicht versorgt, was praktisch ja auch sehr sinnvoll sein kann.
 Richtantennen, wie z.B. eine Yagi-Antenne strahlen in einem engen Bereich von einigen Grad (z.B. Öffnungswinkel +- 30 Grad).
 Ein Parabolspiegel hat einen Öffnungswinkel von wenigen Grad (z.B. +-2 Grad) und strahlt damit die gesamte Leistung in diesen kleinen Raumbereich hinein.
-Antennen haben also einen Antennengewinn, der praktisch nun auch in dB angegeben werden kann, wenn man einen Referenzstrahler hat. Zwei habe ich angerissen: Den theoretischen Isotropenstrahler und den praktischen Dipol.
+Antennen haben also einen Antennengewinn, der praktisch nun auch in dB angegeben werden kann, wenn man einen Referenzstrahler hat, gegenüber dieser Gewinn ausgedrückt werden kann.
-Ein Dipol hat z.B. einen Gewinn gegenüber einem Isotropenstrahler von 2.15dB.
+'''dBd''' = Antennengewinn gegenüber dem Dipol
-dBi = Antennengewinn gegenüber dem Isotropenstrahler
+Die effektive Strahlenleistung wird durch '''ERP''' und '''EIRP''' angegeben. ERP (effective radiated power) ist die Strahlenleistung einer Antenne gegenüber einem Dipol und der EIRP (equivalent isotropically radiated power) gegenüber dem Isotropenstrahler.
-Rechenbeispiel:
+Auch hier wieder ein kleines Rechenbeispiel:
-Eine 5 GHz WLAN Yagi-Antenne hat einen Antennengewinn von 17 dBi. Wie hoch ist der Antennengewinn bezogen auf einen Dipol? Wie hoch ist die effektive Strahlenleistung, wenn an der Antenne 100 mW anstehen?
+Eine 5 GHz WLAN Yagi-Antenne hat einen Antennengewinn von 17dBi. Wie hoch ist der Antennengewinn bezogen auf einen Dipol? Wie hoch ist die effektive Strahlenleistung EIRP, wenn an der Antenne 100mW anstehen?
 Antennengewinn zum Dipol:

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 Wenn wir zunächst einmal von einem Sender ausgehen, dann sehen wir in der Literatur zwei Angaben zur Sendeleistung:
-a1) Gleichstromaufnahme
+a) Gleichstromaufnahme: Bei der Gleichstromaufnahme wird die elektrische Leistung am Eingang des Senders ermittelt. D.h. die sich ergebende Ausgangsleistung wird dann wesentlich durch den Wirkungsgrad des Senders bestimmt. Typisch sind hier Werte <0,5.
-b1) HF-Sendeausgangsleistung
+b) HF-Sendeausgangsleistung: Wird die HF-Sendeausgangsleistung angegeben, dann ist dies tatsächlich die Leistung, die in Richtung Antenne am Ausgang des Sender ansteht.
 ==Dezibel==